Matematikte Hata Türleri Ve Nedenleri Nedir? Ne yapılabilir?

TDK’ye göre hata: Kişinin tasarrufunda olmayan, istemeden ya da koşullar gereği yaptığı yanlışlıklara denir. Yani bir kişinin yanlış seçeneği doğru olarak değerlendirdiğinde hata oluşur. Hatalı sonuç; hedeften sapmaya, kavram yanılgılarını kalıcılaştırmaya, problem çözümünün engellenmesine ve rasyonel sonuçlardan uzaklaşmaya sebep olabilir. Hatalar çeşitli tipler ve farklı nedenlerle karşımıza çıkarken bu hata türlerini üç başlıkta toplamak mümkündür.

Hata Türleri

1.Olgusal (Factual) Hatalar

Olgusal bilgi eksikliğinden kaynaklanır. Örneğin; öğrenci matematiksel sembollerin anlamını kavrayamamış veya çıkarma işleminin özelliklerini anlayamamış olabilir. Örneğin; 25-10=35

2.İşlemsel Hatalar

Bir problemin çözümünde izlenen adımlardan birinde veya birkaçında hatalar yapılmasıdır. Matematiksel işlem hataları (eldeyi yanlış toplama, onluk bozma vb.) söz konusudur. Örneğin; 45+27= 82

3.Kavramsal Hatalar

Matematikteki bazı temel ilkeleri, fikirleri veya teoremleri eksik veya hatalı anlamanın sonucunda ortaya çıkan hatalardır. Örneğin; kare şeklinin aslında dikdörtgenin özel bir hali olduğunu anlayamaması

Hata Nedenleri

Hata nedenleri için birçok durumu ele alabiliriz. Örneğin; öğretmen; deneyim eksikliği yaşıyor olabilir. Öğreteceği konuda yeterli uzmanlığa sahip olmayabilir. Bilgisi, anlayışı, tutumu öğrencilerin istekleriyle çelişebilir. Yine öğretmenin o günkü ruh hali eğitim-öğretim faaliyetlerinin gidişatını önemli ölçüde etkilemiş ve kaliteyi azaltmış olabilir.

Aynı sebepler öğrenci için de geçerlidir. İnsan denilen canlının bireysel ve toplumsal olmak üzere birçok faktörden oluştuğunu düşünürsek öğrencimizin derste hazır bulunmalarını etkileyecek birçok unsurun bulunduğunu da kabul etmeliyiz. Çocuğun deneyimi, hayal gücü, yaratıcılığı, ruh hali, konuya karşı ön yargıları hataların başlıca sebeplerindendir.

Tüm bu sebeplerin yanında matematik biliminin temsil, çeviri ve matematiksel zorluğu da hata nedenleri arasında sayılabilir.

Hatanın nedenini ve türünü nasıl saptayabiliriz?

Öğrenciden; bir problemin çözümü esnasında gerçekleştirdiği adımları açıklaması istenebilir. Öğrenciden çözüm esnasında düşündüklerini ifade etmesi istenebilir. Bu aşamada çoğu kez öğrenci, hatasını kendi fark eder. Aynı zamanda öğretmen, öğrencisinin varsa kavram yanılgıları veya işlemsel/olgusal hatalarını belirleme ve bunları düzeltme fırsatını elde etmiş olur.

Başka hangi yöntemleri kullanabiliriz?

Çoklu temsillerin kullanımı

Frayer modeli kullanımı

Somut ve sanal manipülatiflerin kullanımı (materyal ve ders araç gereçleri bakımından), Mathigon – GeoGebra gibi web 2.0 araçları, matematiksel iletişimin arttırılması (sınıf ortamında özellikle de matematik derslerinde ifade edilmek istenenlerin matematik diliyle söylenmesi) ve öğrenciye görelik ilkesine (öğrencinin hazır bulunmasındaki faktörlere, yaşına, ilgisine ve becerilerine yönelik eğitim) bağlı kalınması akıllıca olacaktır.